책소개

『리만가설』의 저자이자, 수학을 명쾌하고 흥미로운 이야기로 풀어내는 능력을 가진 존 더비셔가 이번엔 대수(代數)에 대한 책으로 독자들을 찾아왔다. 『미지수, 상상의 역사』는 수학의 가장 오래된 분야 가운데 하나인 대수의 역사를 기원전 2000년 전부터 현대에 이르기까지 집대성한 책이다. 마치 역사책과 같은 흡입력을 가진 이 책은 대수의 발전과정을 당시의 역사·문화적 상황과 함께 서술하여 일반인들도 수학의 매력에 빠지게 만든다. 그리고 중간 중간에 입문 수준의 ‘수학 길잡이’를 배치해 대수에 대한 수학적 이해를 돕고 있다.

『미지수, 상상의 역사』 총 3부로 나눠 점진적으로 대수의 개념을 이해할 수 있도록 구성되어 있다. 1부에서는 대수의 탄생과 문자기호의 도입을, 2부에서는 문자기호의 도입 이후 여러 수학자들이 발견한 새로운 수학적 대상들을 서술하고 있으며, 3부에서는 문자기호를 넘어 더욱 높은 추상화의 단계들로 나아가는 군(group), 환(ring), 체(field) 등과 같은 현대 대수에 대해 다루고 있다.

근대 사회까지 대수의 정의는 계산을 하고 등식을 푸는 데에 상상력을 해방하기 위해 문자기호를 사용하는 것이었다. 그러나 현대 수학에 접어들면서 대수는 문자기호를 넘어 군(group), 환(ring), 체(field) 등과 같이 다양한 새로운 수학적 대상들이 발견되어 더욱 높은 추상화의 단계로 나아가고 있다. 독자들은 이 책을 통해 수학에서 가장 중요한 개념이자, 고등 수학에서 미적분을 제외한 거의 모든 분야라고 할 만큼 그 범위가 넓은 대수의 역사적 발전과정을 배울 수 있을 것이다.

저자소개

존 더비셔
수학자, 언어학자, 시스템 분석가로 활동하고 있으며 유명한 작가이기도 하다. 그는 베른하르트 리만의 수학적 전기인 『리만가설(Prime Obsession)』(승산)로 널리 이름을 떨쳤다. 그의 대표작인 장편소설 『꿈속에서 캘빈 쿨리지를 바라보며(Seeing Calvin Coolidge in a Dream)』(1996)는 《더 워싱턴 포스트 북 월드》에서 극찬을 받았고 《뉴욕 타임스》에도 여러 차례 소개되었으며, 《뉴요커》, 《보스턴 글로브》에도 실렸다. 더비셔의 작품은 《내셔널 리뷰》와 《뉴 크라이테이언》에서도 종종 소개되고 있다. 그는 영국에서 태어나 15살에 미국으로 이주하여 그곳에서 교육을 받았으며, 지금은 뉴욕의 헌팅턴에서 아내와 두 자녀를 키우며 살고 있다.

고중숙 역
서울대학교 자연과학대학 화학과를 졸업했으며 현재 순천대학교 사범대학 과학교육과에 재직 중이다. 레이저분광학이라는 전공 분야가 수학, 물리, 화학이 교차되는 영역이어서 그 연계성을 바탕으로 이 분야들에 대한 여러 책들을 펴냈다. 저서에는 『수학 바로 보기』『중학수학 바로 보기』『아인슈타인 시간여행을 떠나다』『수리와 논술』『과학과 논술』『고중숙의 사이언스 크로키』『내 머리로 이해하는 E=mc²』『수학공부 개념 있게』『공부 휘어잡기』『물질의 모습이 세 가지래요(두산동아 원리과학 25)』『모두 모두 변해요(두산동아 원리과학26)』『물질을 섞고 나누어요(두산동아 원리과학 27)』 등이 있고, 역서에는 『오일러상수 감마』『아인슈타인의 우주』『불완전성』『소수의 음악』『갈릴레오의 진실』『스트레인지 뷰티』『무 영 진공』『우주 또 하나의 컴퓨터』 등이 있다.

목차

서론

수학 길잡이 1： 수와 다항식

제1부 미지수
제1장 4000년 전
제2장 대수의 아버지
제3장 이항과 소거
수학 길잡이 2： 삼차와 사차방정식
제4장 상업과 경쟁
제5장 상상력의 해방

제2부 보편산술
제6장 사자의 발톱
수학 길잡이 3： 1의 거듭제곱근
제7장 오차방정식의 공략
수학 길잡이 4： 벡터공간과 대수
제8장 사차원으로의 도약
제9장 행렬
제10장 빅토리아 시대의 영국 수학

제3부 추상화의 단계들
수학 길잡이 5： 체론
제11장 여명의 결투
제12장 환의 여인
수학 길잡이 6： 대수 기하학
제13장 기하의 부활
제14장 대수적 이것, 대수적 저것
제15장 보편산술에서 보편대수로

뒤풀이
그림 출처
옮긴이의 말
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출판사 리뷰

2007년 수학경쟁력 세계 10위권 진입, 2009년 국제수학올림피아드 4위 등 우리나라 수학의 국제적 위상이 높아져 가는 가운데, 2012년 국제수학교육대회(ICME, International Congress on Mathemati
-cal Education)와 2014년 수학 노벨상인 필즈상을 수여하는 국제수학자대회(ICM, International Con -gress of Mathematicians)가 서울에서 개최된다는 사실은 수학을 사랑하는 많은 사람들에게 희소식이 아닐 수 없습니다. 세계적인 수학대회가 연이어 서울에서 개최되는 이번 기회는 우리나라 수학교육 발전을 위한 전무후무한 기회가 될 것입니다. 도서출판 승산의 대칭 시리즈의 공동기획자이자 ICME 조직위원장인 교원대 신현용 교수는 이번 기회를 통해 우리나라 수학교육의 패러다임을 바꾸겠다는 신념을 피력했습니다.

“수학적 성취도는 높아진 반면, 수학에 대한 흥미는 꼴찌”
이것이 우리나라 수학교육의 현 주소입니다. 말 그대로 수학적 성취도는 높아 시험이나 평가에서는 좋은 성적을 거두지만, 실제 수학에 흥미를 느끼는 학생들은 많지 않습니다. 학생들은 공식을 외우고, 수많은 문제를 풀어 점수를 높입니다. 이러한 방식으로 수학을 배우는 까닭에 우리나라에는 유난히 수학을 싫어하는 이가 많습니다. 수학이 싫어 문과를 선택하는 학생들도 부지기수입니다.
수학은 대학수학능력시험의 당락을 좌우하는 중요한 과목이지만, 그것을 가르치고 배우는 방법은 수학의 본질을 벗어나 왜곡되어 있습니다. 본래 수학은 세상을 바라보는 시야를 넓히고, 상상력을 키워주는 학문입니다. 인류의 추상적 사고력을 발전시켜 온 원동력이 바로 수학이지요. 그렇기에 수학은 인류의 역사·문명과 밀접하게 상호작용하며 발전해 왔습니다.

이번에 새로 나온 책, 『미지수, 상상의 역사』는 바로 이러한 수학의 본질과 그 역할에 대해 잘 담아내고 있습니다. 『미지수, 상상의 역사』는 수학의 가장 오래된 분야인 대수의 발전과정을 대수를 탄생시키고 발전시킨 사람들, 그리고 당시의 역사적 사건과 문화에 대한 이야기를 통해 생생하게 묘사한 책입니다. 저자가 수학 전공자가 아닌 일반인을 위해 쓴 이 책은 수학이 단순히 문제를 풀기 위한 공식이 아닌, 과거 인류의 사고력을 발전시켜 왔고, 앞으로도 발전시킬 살아있는 학문이라는 것을 독자들에게 전달하고 있습니다.

“현대과학이 이룩한 모든 업적 중에서 가장 중요한 것을 골라 하나의 문장으로 요약하라면,
나는 ‘이 세계는 원자로 이루어져 있다’는 문장을 꼽을 것이다. 그런데 여기에 또 하나의
문장을 추가할 여지가 남아 있다면, 아마도 대부분의 과학자는 ‘우주가 운영되는 법칙의
저변에는 대칭성이 깔려있다’는 문장을 선택할 것이다.”
- 리처드 파인만 -


“대칭은 그 의미를 넓게 잡건 좁게 잡건 간에, 사람이 몇 대에 걸쳐 이해하고 그에 의거하여
질서와, 아름다움, 완벽함을 창조하려고 애써 온 관념이다.”
- 헤르만 바일 -

19세기 산업은 전기 기술 시대, 20세기는 전자 기술(반도체) 시대, 21세기는 양자 기술(양자 암호, 양자 컴퓨터, 양자 통신 같은 양자 정보과학 분야, 양자 철학 등) 시대입니다. 미래의 주연인 청소년들을 위해 21세기 양자 기술 시대를 대비한 수학 및 양자물리학 양서를 꾸준히 출간하고 있는 도서출판 승산에서 이번에 '대칭'에 관한 모든 내용을 다루는 책들을 총 6권의 시리즈 형식으로 기획하였습니다. 『미지수, 상상의 역사』는 대칭 시리즈 중 두 번째 책으로 대수의 역사적 발전과정을 다룬 책입니다. 이 책에서는 대칭의 핵심을 기술하고 그 특성을 탐구하는 분야인 군론에 대해 자세히 알 수 있습니다. 이후 출간할 대칭 시리즈에서는 좀 더 심도 깊게 대칭을 다룰 예정입니다. 여기서는 승산의 대칭시리즈를 소개하면서 타 출판사에서 출판한 대칭에 관한 책도 함께 소개하고자 합니다.

승산의 대칭 시리즈
무한공간의 왕 (원서: King of Infinite Space, 시오반 로버츠 지음), 2009년 10월 출간
미지수, 상상의 역사 (원서: Unknown Quantity, 존 더비셔 지음), 2009년 11월 출간
아름다움은 왜 진리인가 (원서: Why Beauty is Truth, 이안 스튜어트 지음), 근간
대칭 (원서: Symmetry, 마커스 드 사토이 지음), 근간
실체로 가는 길 : 우주의 법칙 (원서: Road to Reality, 로저 펜로즈 지음), 근간
대칭과 아름다운 우주 (원서: Symmetry and the Beautiful Universe, 리언 레더먼, 크리스토퍼 힐 지음), 근간

타 출판사 대칭 관련 도서
에바리스트 갈루아, 한 수학 천?를 위한 레퀴엠 (마리오 리비오 지음), 살림
몬스터 대칭군을 찾아서 : 현대 수학 최대의 미스테리 (마크 로난 지음), 살림